福建省中等職業(yè)學校學業(yè)水平考試

《中職數(shù)學》科目考試說明

福建省中等職業(yè)學校學業(yè)水平考試是根據(jù)國家中等職業(yè)教育專業(yè)教學標準，結(jié)合我省中等職業(yè)教育教學實際，由省級教育行政部門組織實施的考試，主要衡量學生達到國家規(guī)定學習要求的程度，是保障職業(yè)教育教學質(zhì)量的一項重要制度?？荚嚦煽兪侵新殞W生畢業(yè)和升學的重要依據(jù)，是評價中等職業(yè)學校教育教學質(zhì)量的重要參考，是持續(xù)推進我省現(xiàn)代職業(yè)教育體系建設(shè)的重要途徑。

一、考試目標與要求

（一）知識要求

知識是指中等職業(yè)學?！稊?shù)學課程標準》的基礎(chǔ)模塊必修內(nèi)容和拓展模塊限定選修內(nèi)容中的數(shù)學概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理，以及由這些內(nèi)容反映的數(shù)學思想方法和基本活動經(jīng)驗，也包括按照一定程序與步驟進行運算、數(shù)據(jù)處理、繪制圖表等基本技能。

對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。

了解：初步知道知識的含義及其簡單應(yīng)用。

理解：識記知識的概念和規(guī)律（定義、定理、法則、公式等）以及其他相關(guān)的聯(lián)系。

掌握：能夠應(yīng)用知識的概念、定義、定理、法則等去解決一些問題。

（二）技能與能力要求

技能與能力是指計算技能，數(shù)據(jù)處理技能；觀察能力，空間想象能力，分析、解決問題能力和初步的數(shù)學思維能力。（因考試不使用計算器和計算機，故上述技能不涉及到計算工具的使用）

1.計算技能：根據(jù)公式、法則，或按照一定的操作步驟，正確地進行運算求解。

2.數(shù)據(jù)處理技能：按要求對數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)表格）進行處理并提取有關(guān)信息。

3.觀察能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢、數(shù)量關(guān)系，或圖形、圖示，描述其規(guī)律。

空間想象能力：根據(jù)條件畫出正確的圖形，根據(jù)圖形認識圖形中基本元素及其相互關(guān)系；運用圖形形象地揭示問題的本質(zhì)。

分析、解決問題能力：從數(shù)學的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，能對現(xiàn)實問題進行數(shù)學抽象，會用數(shù)學方法構(gòu)建模型、確定參數(shù)、計算求解、檢驗結(jié)果、改進模型，并解決相關(guān)學科、生產(chǎn)、生活中的簡單數(shù)學問題。

數(shù)學思維能力：會對問題或資料進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會用演繹、歸納和類比進行推理；能準確、清晰、有條理地進行表述。

二、考試范圍與要求

【基礎(chǔ)模塊】

（一）基礎(chǔ)知識

1.集合

（1）了解集合的概念；理解元素與集合之間的關(guān)系；了解空集、有限集和無限集的含義；掌握常用數(shù)集的表示符號，掌握列舉法和描述法等集合的表示方法。

（2）理解集合之間包含與相等、子集與真子集的含義；掌握集合之間基本關(guān)系的符號表示。

（3）理解兩個集合的交集、并集；了解全集和補集的含義。

2.不等式

（1）掌握判斷兩個數(shù)(式)大小的“作差比較法”,了解不等式的基本性質(zhì)。

（2）理解區(qū)間的概念。

（3）了解一元二次不等式的概念；了解二次函數(shù)、 一元二次方程與一元二次不等式三者之間的關(guān)系；了解一元二次不等式的解法。

（4）了解含絕對值的不等式和的含義；掌握形如和的不等式的解法。

（5）掌握從實際問題中抽象出一元二次不等式模型解決簡單實際問題的方法。

（二）函數(shù)

1.函數(shù)

（1）了解用集合語言和對應(yīng)關(guān)系定義的函數(shù)概念。

（2）理解函數(shù)表示的解析法、列表法和圖像法；理解分段函數(shù)的概念。

（3）理解增函數(shù)、減函數(shù)、奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義與函數(shù)圖像的幾何特征；初步掌握函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的判定方法。

（4）理解從實際問題中抽象出分段函數(shù)模型解決簡單實際問題的方法。

2.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

（1）了解n次根式、分數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)指數(shù)冪及實數(shù)指數(shù)冪的概念；了解實數(shù)指數(shù)冪的運算法則。

（2）了解指數(shù)函數(shù)的定義；理解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

（3）了解對數(shù)的概念及性質(zhì)；了解常用對數(shù)與自然對數(shù)的表示方法；了解指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系。

（4）了解積、商、冪的對數(shù)及運算法則。

（5）了解對數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)。

（6）掌握從實際情境中抽象出指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型。

（7）解決簡單實際問題的方法。

3.三角函數(shù)

（1）了解正角、負角和零角的含義；了解角所在象限的判定方法；了解終邊相同的角的概念及判定方法。

（2）了解1弧度的定義及弧度制；理解角度制與弧度制的互化，了解弧度制下的弧長公式和扇形面積公式。

（3）理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義，理解給定角的正弦值、余弦值和正切值的符號，掌握特殊角的正弦值、余弦值和正切值。

（4）理解同角三角函數(shù)的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系。

（5）了解終邊相同的角、終邊關(guān)于原點對稱的角、終邊關(guān)于坐標軸對稱的角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的計算公式。

（6）了解正弦函數(shù)在[0,]上的圖像和特征；了解作正弦函數(shù)在[0,]上簡圖的“五點法”;理解正弦函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，了解正弦函數(shù)的圖像及周期性。

（7）了解余弦函數(shù)圖像與正弦函數(shù)圖像的關(guān)系；了解作余弦函數(shù)在[0,]上簡圖的“五點法”及余弦函數(shù)性質(zhì)。

（8）了解由特殊的三角函數(shù)值求[0,]范圍內(nèi)的角的方法；了解由三角函數(shù)值求符合條件的角的方法。

（三）幾何與代數(shù)

1.直線與圓的方程

（1）掌握兩點間的距離公式與線段的中點坐標公式。

（2）理解直線的傾斜角與斜率的概念；掌握直線斜率的計算方法。

（3）掌握直線的點斜式和斜截式方程。

（4）了解直線方程的一般式形式；掌握直線的點斜式方程化為一般式方程的方法，掌握直線的斜截式方程與一般式方程之間的互化。

（5）掌握求兩條相交直線的交點坐標的方法。

（6）理解兩條直線平行的條件；掌握兩條直線平行的判定方法。

（7）理解兩條直線垂直的條件；掌握兩條直線垂直的判定方法。

（8）了解點到直線的距離公式。

（9）了解圓的定義；掌握圓的標準方程；了解二元二次方程表示圓的條件和圓的一般方程。

（10）理解直線與圓的位置關(guān)系及判定方法，初步掌握直線與圓相交時弦長的求法及圓的切線方程的求法。

（11）理解用直線方程與圓的方程解決實際問題的方法。

2.簡單幾何體

（1）了解實物或空間圖形的正視圖、俯視圖、左視圖。

（2）了解多面體及棱柱、棱錐的有關(guān)概念；理解直棱柱、正棱錐的側(cè)面展開圖；掌握直棱柱、正棱錐的側(cè)面積公式。

（3）了解旋轉(zhuǎn)體及圓柱、圓錐、球的有關(guān)概念；理解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖；掌握圓柱、圓錐的側(cè)面積公式，了解球的表面積公式。

（4）理解柱、錐的體積公式，了解球的體積公式。

（四）概率與統(tǒng)計

1.概率與統(tǒng)計初步

（1）理解隨機現(xiàn)象、隨機事件及有關(guān)概念；了解事件的頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系。

（2）了解古典概型；理解古典概率的計算方法。

（3）了解互斥事件的概念；了解互斥事件的加法公式。

（4）了解統(tǒng)計的基本思想；理解總體、個體、樣本和樣本容量等概念；理解簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的概念；了解抽樣方法的應(yīng)用。

（5）了解頻率分布表和頻率直方圖等數(shù)據(jù)可視化描述方法；了解選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計圖表對數(shù)據(jù)進行分析的方法。

（6）了解均值、方差和標準差的含義。

【拓展模塊】

（五）基礎(chǔ)知識

充要條件。了解“充分條件”、“必要條件”及“充要條件”的概念；了解命題中條件與結(jié)論的關(guān)系。

（六）函數(shù)

數(shù)列

1.了解數(shù)列及有關(guān)概念，理解數(shù)列的通項公式。

2.了解等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程；掌握等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式。

3.了解等比數(shù)列的概念；了解等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程；掌握等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式。

4.掌握從實際情境中抽象出等差數(shù)列和等比數(shù)列模型解決簡單實際問題的方法。

（七）幾何與代數(shù)

1.平面向量

（1）了解平面向量、有向線段及有關(guān)概念，了解單位向量、零向量、相等向量、相反向量和平行向量（共線向量）的含義。

（2）理解平面向量的加法、減法和數(shù)乘運算及其幾何意義。

（3）了解平面向量內(nèi)積的概念、運算和性質(zhì)；了解平面向量內(nèi)積的幾何應(yīng)用。

（4）理解向量坐標表示；了解向量坐標的加法、減法和數(shù)乘和內(nèi)積運算；掌握向量坐標運算的幾何應(yīng)用。

2.立體幾何

（1）了解平面的概念；理解平面性質(zhì)的三個公理；了解空間中點、線、面關(guān)系的符號表示。

（2）了解空間中直線與直線的位置關(guān)系；了解異面直線的定義及判定方法；了解異面直線所成的角的概念；了解異面直線垂直的判定方法。

（3）了解空間中直線與平面的位置關(guān)系；了解直線與平面所成的角的概念；了解直線與平面平行、直線與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

（4）了解空間中平面與平面的位置關(guān)系；了解二面角及二面角的平面角的概念；了解平面與平面平行、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

三、考試形式

（一）考試形式

考試采用閉卷、筆試形式?？荚嚂r間為90分鐘，全卷滿分100分?？荚嚥皇褂糜嬎闫?。

（二）參考題型

可以采用以下題型：單項選擇題、填空題、解答題等，也可以采用其它符合學科性質(zhì)和考試要求的題型。

（三）考試分數(shù)占比

考試內(nèi)容包括以下幾個部分，各部分分值占比如下，各部分分值占比可根據(jù)實際情況有所調(diào)整。

1.基礎(chǔ)模塊，75分，包括：基礎(chǔ)知識20分，函數(shù)30分，幾何與代數(shù)20分，概率與統(tǒng)計5分；

2.拓展模塊，25分，包括：基礎(chǔ)知識5分，函數(shù)10分，幾何與代數(shù)10分。

四、參考書目

教材應(yīng)選用滿足教育部頒布《中等職業(yè)學校數(shù)學課程標準》和本考試說明要求的國家規(guī)劃教材。