福建省中等職業(yè)學(xué)校學(xué)業(yè)水平考試

《中職數(shù)學(xué)》科目考試說明

福建省中等職業(yè)學(xué)校學(xué)業(yè)水平考試是根據(jù)國家中等職業(yè)教育專業(yè)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合我省中等職業(yè)教育教學(xué)實(shí)際，由省級教育行政部門組織實(shí)施的考試，主要衡量學(xué)生達(dá)到國家規(guī)定學(xué)習(xí)要求的程度，是保障職業(yè)教育教學(xué)質(zhì)量的一項(xiàng)重要制度?？荚嚦煽兪侵新殞W(xué)生畢業(yè)和升學(xué)的重要依據(jù)，是評價(jià)中等職業(yè)學(xué)校教育教學(xué)質(zhì)量的重要參考，是持續(xù)推進(jìn)我省現(xiàn)代職業(yè)教育體系建設(shè)的重要途徑。

一、考試目標(biāo)與要求

（一）知識要求

知識是指中等職業(yè)學(xué)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基礎(chǔ)模塊必修內(nèi)容和拓展模塊限定選修內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理，以及由這些內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法和基本活動經(jīng)驗(yàn)，也包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、數(shù)據(jù)處理、繪制圖表等基本技能。

對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次。

了解：初步知道知識的含義及其簡單應(yīng)用。

理解：識記知識的概念和規(guī)律（定義、定理、法則、公式等）以及其他相關(guān)的聯(lián)系。

掌握：能夠應(yīng)用知識的概念、定義、定理、法則等去解決一些問題。

（二）技能與能力要求

技能與能力是指計(jì)算技能，數(shù)據(jù)處理技能；觀察能力，空間想象能力，分析、解決問題能力和初步的數(shù)學(xué)思維能力。（因考試不使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)，故上述技能不涉及到計(jì)算工具的使用）

1.計(jì)算技能：根據(jù)公式、法則，或按照一定的操作步驟，正確地進(jìn)行運(yùn)算求解。

2.數(shù)據(jù)處理技能：按要求對數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)表格）進(jìn)行處理并提取有關(guān)信息。

3.觀察能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢、數(shù)量關(guān)系，或圖形、圖示，描述其規(guī)律。

空間想象能力：根據(jù)條件畫出正確的圖形，根據(jù)圖形認(rèn)識圖形中基本元素及其相互關(guān)系；運(yùn)用圖形形象地揭示問題的本質(zhì)。

分析、解決問題能力：從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，能對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，會用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型、確定參數(shù)、計(jì)算求解、檢驗(yàn)結(jié)果、改進(jìn)模型，并解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的簡單數(shù)學(xué)問題。

數(shù)學(xué)思維能力：會對問題或資料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會用演繹、歸納和類比進(jìn)行推理；能準(zhǔn)確、清晰、有條理地進(jìn)行表述。

二、考試范圍與要求

【基礎(chǔ)模塊】

（一）基礎(chǔ)知識

1.集合

（1）了解集合的概念；理解元素與集合之間的關(guān)系；了解空集、有限集和無限集的含義；掌握常用數(shù)集的表示符號，掌握列舉法和描述法等集合的表示方法。

（2）理解集合之間包含與相等、子集與真子集的含義；掌握集合之間基本關(guān)系的符號表示。

（3）理解兩個(gè)集合的交集、并集；了解全集和補(bǔ)集的含義。

2.不等式

（1）掌握判斷兩個(gè)數(shù)(式)大小的“作差比較法”,了解不等式的基本性質(zhì)。

（2）理解區(qū)間的概念。

（3）了解一元二次不等式的概念；了解二次函數(shù)、 一元二次方程與一元二次不等式三者之間的關(guān)系；了解一元二次不等式的解法。

（4）了解含絕對值的不等式和的含義；掌握形如和的不等式的解法。

（5）掌握從實(shí)際問題中抽象出一元二次不等式模型解決簡單實(shí)際問題的方法。

（二）函數(shù)

1.函數(shù)

（1）了解用集合語言和對應(yīng)關(guān)系定義的函數(shù)概念。

（2）理解函數(shù)表示的解析法、列表法和圖像法；理解分段函數(shù)的概念。

（3）理解增函數(shù)、減函數(shù)、奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義與函數(shù)圖像的幾何特征；初步掌握函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的判定方法。

（4）理解從實(shí)際問題中抽象出分段函數(shù)模型解決簡單實(shí)際問題的方法。

2.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

（1）了解n次根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、有理數(shù)指數(shù)冪及實(shí)數(shù)指數(shù)冪的概念；了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則。

（2）了解指數(shù)函數(shù)的定義；理解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

（3）了解對數(shù)的概念及性質(zhì)；了解常用對數(shù)與自然對數(shù)的表示方法；了解指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系。

（4）了解積、商、冪的對數(shù)及運(yùn)算法則。

（5）了解對數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)。

（6）掌握從實(shí)際情境中抽象出指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型。

（7）解決簡單實(shí)際問題的方法。

3.三角函數(shù)

（1）了解正角、負(fù)角和零角的含義；了解角所在象限的判定方法；了解終邊相同的角的概念及判定方法。

（2）了解1弧度的定義及弧度制；理解角度制與弧度制的互化，了解弧度制下的弧長公式和扇形面積公式。

（3）理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義，理解給定角的正弦值、余弦值和正切值的符號，掌握特殊角的正弦值、余弦值和正切值。

（4）理解同角三角函數(shù)的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系。

（5）了解終邊相同的角、終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱的角、終邊關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的計(jì)算公式。

（6）了解正弦函數(shù)在[0,]上的圖像和特征；了解作正弦函數(shù)在[0,]上簡圖的“五點(diǎn)法”;理解正弦函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，了解正弦函數(shù)的圖像及周期性。

（7）了解余弦函數(shù)圖像與正弦函數(shù)圖像的關(guān)系；了解作余弦函數(shù)在[0,]上簡圖的“五點(diǎn)法”及余弦函數(shù)性質(zhì)。

（8）了解由特殊的三角函數(shù)值求[0,]范圍內(nèi)的角的方法；了解由三角函數(shù)值求符合條件的角的方法。

（三）幾何與代數(shù)

1.直線與圓的方程

（1）掌握兩點(diǎn)間的距離公式與線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式。

（2）理解直線的傾斜角與斜率的概念；掌握直線斜率的計(jì)算方法。

（3）掌握直線的點(diǎn)斜式和斜截式方程。

（4）了解直線方程的一般式形式；掌握直線的點(diǎn)斜式方程化為一般式方程的方法，掌握直線的斜截式方程與一般式方程之間的互化。

（5）掌握求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法。

（6）理解兩條直線平行的條件；掌握兩條直線平行的判定方法。

（7）理解兩條直線垂直的條件；掌握兩條直線垂直的判定方法。

（8）了解點(diǎn)到直線的距離公式。

（9）了解圓的定義；掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；了解二元二次方程表示圓的條件和圓的一般方程。

（10）理解直線與圓的位置關(guān)系及判定方法，初步掌握直線與圓相交時(shí)弦長的求法及圓的切線方程的求法。

（11）理解用直線方程與圓的方程解決實(shí)際問題的方法。

2.簡單幾何體

（1）了解實(shí)物或空間圖形的正視圖、俯視圖、左視圖。

（2）了解多面體及棱柱、棱錐的有關(guān)概念；理解直棱柱、正棱錐的側(cè)面展開圖；掌握直棱柱、正棱錐的側(cè)面積公式。

（3）了解旋轉(zhuǎn)體及圓柱、圓錐、球的有關(guān)概念；理解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖；掌握圓柱、圓錐的側(cè)面積公式，了解球的表面積公式。

（4）理解柱、錐的體積公式，了解球的體積公式。

（四）概率與統(tǒng)計(jì)

1.概率與統(tǒng)計(jì)初步

（1）理解隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)事件及有關(guān)概念；了解事件的頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系。

（2）了解古典概型；理解古典概率的計(jì)算方法。

（3）了解互斥事件的概念；了解互斥事件的加法公式。

（4）了解統(tǒng)計(jì)的基本思想；理解總體、個(gè)體、樣本和樣本容量等概念；理解簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的概念；了解抽樣方法的應(yīng)用。

（5）了解頻率分布表和頻率直方圖等數(shù)據(jù)可視化描述方法；了解選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的方法。

（6）了解均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的含義。

【拓展模塊】

（五）基礎(chǔ)知識

充要條件。了解“充分條件”、“必要條件”及“充要條件”的概念；了解命題中條件與結(jié)論的關(guān)系。

（六）函數(shù)

數(shù)列

1.了解數(shù)列及有關(guān)概念，理解數(shù)列的通項(xiàng)公式。

2.了解等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程；掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式。

3.了解等比數(shù)列的概念；了解等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程；掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式。

4.掌握從實(shí)際情境中抽象出等差數(shù)列和等比數(shù)列模型解決簡單實(shí)際問題的方法。

（七）幾何與代數(shù)

1.平面向量

（1）了解平面向量、有向線段及有關(guān)概念，了解單位向量、零向量、相等向量、相反向量和平行向量（共線向量）的含義。

（2）理解平面向量的加法、減法和數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義。

（3）了解平面向量內(nèi)積的概念、運(yùn)算和性質(zhì)；了解平面向量內(nèi)積的幾何應(yīng)用。

（4）理解向量坐標(biāo)表示；了解向量坐標(biāo)的加法、減法和數(shù)乘和內(nèi)積運(yùn)算；掌握向量坐標(biāo)運(yùn)算的幾何應(yīng)用。

2.立體幾何

（1）了解平面的概念；理解平面性質(zhì)的三個(gè)公理；了解空間中點(diǎn)、線、面關(guān)系的符號表示。

（2）了解空間中直線與直線的位置關(guān)系；了解異面直線的定義及判定方法；了解異面直線所成的角的概念；了解異面直線垂直的判定方法。

（3）了解空間中直線與平面的位置關(guān)系；了解直線與平面所成的角的概念；了解直線與平面平行、直線與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

（4）了解空間中平面與平面的位置關(guān)系；了解二面角及二面角的平面角的概念；了解平面與平面平行、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

三、考試形式

（一）考試形式

考試采用閉卷、筆試形式?？荚嚂r(shí)間為90分鐘，全卷滿分100分?？荚嚥皇褂糜?jì)算器。

（二）參考題型

可以采用以下題型：單項(xiàng)選擇題、填空題、解答題等，也可以采用其它符合學(xué)科性質(zhì)和考試要求的題型。

（三）考試分?jǐn)?shù)占比

考試內(nèi)容包括以下幾個(gè)部分，各部分分值占比如下，各部分分值占比可根據(jù)實(shí)際情況有所調(diào)整。

1.基礎(chǔ)模塊，75分，包括：基礎(chǔ)知識20分，函數(shù)30分，幾何與代數(shù)20分，概率與統(tǒng)計(jì)5分；

2.拓展模塊，25分，包括：基礎(chǔ)知識5分，函數(shù)10分，幾何與代數(shù)10分。

四、參考書目

教材應(yīng)選用滿足教育部頒布《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和本考試說明要求的國家規(guī)劃教材。